Quem não é da área, pensa que saber calcular integrais é um conhecimento que só serve para futuros engenheiros ou para quem está se especializando em matemática.
Na verdade, esta operação pode ter um impacto mais direto na vida das pessoas, independente de estar ligada à formação em exatas.
Um exemplo é o cálculo da curva de demanda do consumo. Ou seja, estudantes de Economia e até mesmo do Marketing vão precisar lidar com as integrais.
Lei da oferta e da procura
Adam Smith foi quem elaborou a lei da oferta e da demanda. Basicamente, ela diz que em um cenário de concorrência perfeita, se houver mais produtos que interessados em comprar, a tendência é de queda nos preços. Se o produto estiver em falta, o preço deve aumentar.
Na área econômica, oferta significa a quantidade disponível de um produto ou serviço para ser vendida pelas empresas. A demanda é quantos consumidores querem ou podem adquiri-lo.
Na curva da demanda, considerando que todos os outros fatores estão constantes, quanto maior o preço de um produto ou serviço, será adquirido por menos pessoas. À medida que o valor cair, a quantidade demandada pelo mercado tende a aumentar.
A curva de demanda
Jaqueline Valle, Dienifer Tainara Cardoso, Elisandra bar de Figueiredo e Ivanete Zuchi Sipl, estudantes da Universidade do Estado de Santa Catarina (Udesc), escreveram um artigo sobre a aplicação da integral definida na economia.
O objetivo era descobrir o valor do benefício ao consumidor ou o lucro obtido ao pagar um preço inferior ao que era cobrado anteriormente.
E isso é feito a partir das informações do gráfico da curva de demanda. Para fazer esta análise, é necessário recorrer às integrais, como explica a produtora de conteúdo do Responde Aí, Milena Freitas, que está no 9º período de Engenharia de Bioprocessos na UFRJ.
“A integral, por definição, é a área sob a curva de um gráfico. Quando pegamos uma curva de demanda, que mostra o preço unitário de determinado produto pela quantidade demandada, a área sob a curva nos dá o valor que o consumidor irá pagar por esses produtos”, explica.
Ao ser representada em um gráfico, a curva de demanda é decrescente porque quanto maior o preço do produto, menor o interesse do consumidor em adquirir.
Dessa forma, podemos escolher um ponto da curva e observar que quanto maior for o preço unitário naquele ponto, menor é a quantidade demandada do produto.
A importância das integrais
As integrais são uma ferramenta da matemática que nos ajuda a solucionar diversos problemas, como extrair informações de um gráfico, por exemplo.
Entre os métodos para serem resolvidas estão as frações parciais, que ajudam a resolver integrais que tenham uma divisão de polinômios, onde o grau do numerador for menor que o grau do denominador.
O segundo método, as integrais por partes, é a forma de resolver integrais de um produto de funções de tipos diferentes. Por exemplo, polinomial e trigonométrica.
“A presença da integral para uma análise econômica de mercado mostra o quão importante é a aplicação das ferramentas matemáticas, e que essas aplicações não são somente no ramo matemático e/ou físico, estão presentes em outros contextos também, como o econômico”, conclui Milena Freitas.
